प्रश्न 1. ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें POR और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिन्दु हैं (देखिए आकृति) AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि-
(i) SR || AC और SR = 1/2 AC है।
(ii) PQ = SR है।
(iii) RQRS एक समान्तर चतुर्भुज है।
प्रश्न 2. ABCD एक समचतुर्भुज है और P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य विन्दु हैं। दशहिए कि चतुर्भुज PQRS एक आयत है।
प्रश्न 3. ABCD एक आयत है, जिसमें P, Q, R और S क्रमश: AB, BC, CD और DA के मध्य विन्दु हैं। दर्शाइए कि चतुर्भुज PQRS एक समचतुर्भुज है।
प्रश्न 4. ABCD एक समलम्ब है, जिसमें AB || DC है। साथ ही, BD एक विकर्ण है और E भुजा AD का मध्य बिन्दु है। E से होकर एक रेखा AB के सपाजर खींची गई है, जो BC को F पर प्रतिच्छेद करती है (पाठ्य पुस्तक में आकृति देखिए)। दर्शाइए किा भुजा BC का मध्य-बिन्दु है।
प्रश्न 5. एक समान्तर चतुर्भुज ABCD में E और F क्रमशः भुजाओं AB और CD के मध्य-बिन्दु हैं(देखिए आकृति) दशाइए कि रेखाखण्ड AF तथा EC विकर्ण BD को समविभाजित करते हैं।
प्रश्न 6. दर्शाइए कि किसी चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
प्रश्न 7. ABC एक त्रिभुज है जिसका ∠C समकोण है। कर्ण AB के मध्य बिन्दु M से होकर RC के समान्तर खींची गई रेखा AC को D पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि-
(i) D भुजा AC का मध्य विन्दु है।
(b) MD ⊥ AC है।
(iii) CM = MA = 1/2AB है।
