सह-अभाज्य संख्या और विशिष्ट पूर्णांक | Co-prime Number & Specific Number

सह-अभाज्य संख्याएँ (Co-prime Number)- वैसी दो या दो से अधिक संख्याएँ जिनका उभयनिष्ठ अपवर्त्तक (अर्थात म.स.) केवल एक हो, यानी महत्तम समापवत्तर्क केवल 1 हो , सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। जैसे- (5,7), (12,25), (8,49) सह-अभाज्य संख्याएँ हैं।

संख्‍या, अंक और संख्‍यांक की परिभाषा
अपवर्तक और अपवर्त्‍य की परिभाषा

विशिष्ट पूर्णांक (Specific Number)- वह धन पूर्णांक जिसका केवल एक अपवर्त्तक/गुणनखंड हो, विशिष्ट पूर्णांक कहलाता है।
जैसे- ‘1’.

प्राकृत संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक और शून्य की परिभाषा
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प्राकृत संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक और शून्य की परिभाषा | Natural, Whole Number & Integers

प्राकृत संख्या (Natural Number)- गीनती की संख्या को प्राकृत संख्या कहते हैं। इसे धन पूर्णांक भी कहते हैं। जैसे- 1, 2, 3, 4, 5, …..

संख्‍या, अंक और संख्‍यांक की परिभाषा

पूर्ण संख्या (Whole Number) शून्य सहित प्राकृत संख्या को पूर्ण संख्या कहते हैं। जैसे- 0, 1, 2, 3, 4, …..

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पूर्णांक (Integers) पूर्ण संख्या के संग्रह में ऋणात्मक प्राकृत संख्या को शामिल कर लें तो प्राप्त संख्याओं के संग्रह को पूर्णांक कहते हैं। जैसे- …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …

 इसे Z से सूचित किया जाता है।

अपवर्तक और अपवर्त्‍य की परिभाषा

शून्य (Zero) 0 को शून्य पूर्णांक कहते हैं। इसका एक अन्य नाम Nought है। इसलिए a₀ को a Nought पढ़ा जाता है।

  • f₀ को f Nought पढ़ा जाता है।
  • b₀ को b Nought पढ़ा जाता है।

अपवर्तक और अपवर्त्‍य की परिभाषा | Definition of Refractive & Multiples

अपवर्तक/विभाजक (Refractive)- वे संख्याएँ, जो जिन- जिन संख्याओं से पूरा-पूरा विभाजित हो जाता है, वे संख्याएँ उस संख्या का अपवर्तक कहलाता है।

जैसे-
2 का अपवर्तक- 1, 2
6 का अपवर्तक- 1, 2, 3, 6
15 का अपवर्तक- 1, 3, 5, 15
50 का अपवर्तक- 1, 2, 5, 10, 25, 50

नोट: 1 प्रत्‍येक संख्‍या का अपवर्तक होता है।

संख्‍या, अंक और संख्‍यांक की परिभाषा

अपवर्त्य/गुणज (Multiples)- किसी दी हुई संख्या से पूर्णतः विभाजित होनेवाला समस्त संख्याओं को उस संख्या का अपवर्त्य कहते हैं।

जैसे-
5 का अपवर्त्य- 5, 10, 15, 20, …..
6 का अपवर्त्य- 6, 12, 18, 24, …..
10 का अपवर्त्य- 10, 20, 30, 40, …..
16 का अपवर्त्य- 16, 32, 48, 64, 80, …..

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सामाजिक विज्ञान भारत में राष्ट्रवाद की सम्‍पूर्ण जानकारी जानें।जानें।

संख्‍या, अंक और संख्‍यांक की परिभाषा || Definition Of Number Digit & Numerals

संख्या (Number)- जो वस्तु के परिमाण अथवा प्रश्न कितने ? का जवाब देता है, संख्या कहलाता है। जैसे- पाँच किताब, यहाँ पाँच एक संख्या है। आपका वजन कितना है ? उत्तर- 50 किलोग्राम, यहाँ 50 एक संख्या है। पटना कितनी दूर है? उत्तर-‍ 200 किलोमीटर, यहाँ 200 एक संख्या है।

अंक (Digit)- किसी अंकन पद्धति में जिससे संख्या बनाया जाता है, अंक कहलाता है।

अंकन पद्धति में दस अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, का प्रयोग किया जाता है।

संख्यांक (Numerals)- संख्या को निर्देशित करनेवाले अंकों अथवा संकेतों के समुह को संख्यांक कहते हैं।

Latin Numerals- 1234567890

Devnagari Numerals- १२३४५६७८९०

विश्‍व के प्रमुख स्‍थानीय पवन | Local Wind in the world Quiz

इस पोस्‍ट में हमलोग विश्‍व के प्रमुख स्‍थानीय पवन के महत्‍वपूर्ण प्रश्‍नों Objective प्रश्‍नों का उत्तर व्‍याख्‍या के साथ पढृेंगे। इसमें सभी प्रश्‍न प्रतियोगी परीक्षाओं की दृष्टि से काफी महत्‍वपूर्ण है।

 

1. किस हवा को हिमभक्षी कहा जाता है ?





Answer (A) चिनूक
Explain:- चिनूक अमेरिका का स्‍थानीय पवन है। यह एक गर्म हवा है। यह प्रेयरी के घास के लिए अच्‍छा होता है।

सूफीवाद | Sufism in India History

सूफीवाद

ऽ     सूफीवाद एक ऐसा प्रयास है जिसके तहत व्यक्ति ( संत ) अपने अंदर अल्लाह की उपस्थिति को महसूस करता है और बिना किसी भेद-भाव के ईश्वर की समस्त रचना से प्रेम करता है।

ऽ     सूफी रहस्यवादी संत थे, जिन्होंने बाहरी आडम्बर को अस्वीकार करके ईश्वर के प्रति प्रेम एवं भक्ति तथा मनुष्यों के प्रति दया भाव दिखाने पर बल दिया।

ऽ     इन्होंने इस्लाम में मूर्तिपूजा को अस्वीकार करके एकेश्वरवाद यानि सिर्फ अल्लाह के प्रति समर्पण का दृढ़ता से प्रचार किया।

ऽ     इस्लाम ने शरियत ( धार्मिक कानून ) एवं नमाज को प्रधानता दी, जबकि सूफी ईश्वर के साथ किसी की परवाह किए बगैर उसी तरह जुड़े रहना चाहते थे जैसे प्रेमी अपनी प्रेमिका से।

ऽ     अल्लाह की अराधना में मस्त सूफी संत गीतों की रचना करके गाया करते थे। ये पीर या औलिया ( गुरु ) की देखरेख में गाना, ज़िक्र ( नाम का जाप )  एवं चिन्तन किया करते थे।

ऽ     सूफीवाद के विकास की शुरुआत मध्य एशिया से मानी जाती है।

ऽ     भारत में सबसे पहले सुफी खानकाह की स्थापना का श्रेय सुहरवर्दी उपवास के संत बहाउद्दीन जकरिया को है।

ऽ     खानकाह- सूफी संतों द्वारा जहाँ इस्लाम एवं रहस्यवादी चितंन की शिक्षा प्राप्त की जाती थी। उसे खानकाह कहा जाता था। इसमें सभी वर्ग के लोग शिक्षा ग्रहण करते थे।

ऽ     गुरु को पीर एवं शिष्य को मुरीद कहा जाता था।

ऽ     भारत का सबसे लोकप्रिय सिलसिला चिश्ती था जिसकी स्थापना अजमेरशरीफ के ख्वाजा मुईनुद्दीन चिश्ती के द्वारा की गई थी।

ऽ     आगे चलकर भारत में कई सिलसिलों की स्थापना हुई, जिसमें कादरी, नक्शबंदी, शुŸारी एवं बिहार में फिरदौसी सिलसिले का विशेष महत्व है।

ऽ     बिहार में फिरदौसी सिलसिले के संतों में हजरत मखदूम शराफुद्दीन यहिया मनेरी का विशेष महत्व है।

ऽ     बिहारशरीफ में मनेरी साहब का मजार है।

महात्मा ज्योतिराव फूले | Mahatma Jyotiba Phule Biography in Hindi

महात्मा ज्योतिराव फूले

ऽ     महात्मा ज्योतिराव फूले का जन्म 11 अप्रैल, 1827 ई॰ को सतारा जिला, महाराष्ट्र में हुआ था।

ऽ     इनकी मृत्यु 28 नवम्बर, 1890 ई॰ को पुने में हो गई थी।

ऽ     यह जाति व्यवस्था को मनुष्यों के खिलाफ मानते थे। यह जाति व्यवस्था को पूरी तरह से नकारा।

ऽ     अपने विचारों के प्रसार के लिए फूले ने पत्र-पत्रिकाओं और पुस्तकों के प्रकाशन तथा भाषण और लेखन का माध्यम अपनाया।

ऽ     इन्होंने मराठी भाषा का प्रयोग किया ताकि आम लोगों के भाषा के द्वारा उनके विचार को जन साधारण तक आसानी से पहुँचाया जा सके।

ऽ     1873 में ‘गुलामी‘ नाम से निकाली गई पुस्तक में फूले ने शूद्रों की दासता के कारणों की व्याख्या की और इसकी तुलना अमेरीकी नीग्रो से की।

ऽ     इन्होनें आर्य वैदिक परंपरा का विरोध करने के लिए ‘‘दिनबंधु‘ नामक मराठी पत्रिका निकाली।

ऽ     असमानता के खिलाफ लोगों को जगाना ही उनके संघर्ष का मूल उद्देश्य था।

ऽ     फूले ने सत्यशोधक समाज नामक संगठन बनायी और जाति समानता के समर्थन में मुहिम चलाई।

ऽ     ‘काश्तकार की चाबुक‘ फूले द्वार रचित एक प्रमुख रचना है।

बारदोली सत्याग्रह | Bardoli Satyagraha in Hindi

बारदोली सत्याग्रह

फरवरी 1928 ई॰ में गुजरात के बारदोली ताल्लुका में लगान वृद्धि के खिलाफ किसानों में असंतोष की भावना जागृत हुई।

सरकार द्वारा गठित ‘बारदोली जाँच आयोग‘ की सिफारिशों से भी किसान असंतुष्ट रहे और उन्होंने सरकार के निर्णय के विरूद्ध आंदोलन छेड़ा।

इसमें सरदार बल्लभ भाई पटेल की निर्णायक भूमिका रही। इसी अवसर पर उन्हें सरदार की उपाधि दी गई।

किसानों के समर्थन में बम्बई में रेलवे हड़ताल हुयी।

के॰ एम॰ मुंशी और लालजी नारंगी ने आंदोलन के समर्थन में बम्बई विधान परिषद् की सदस्यता से त्यागपत्र दे दिया।

सरकार को ब्लूमफील्ड और मैक्सवेल के नेतृत्व में नई जाँच समिति का गठन करना पड़ा।

नई जाँच समिति ने इस वृद्धि को अनुचित माना।

अन्ततः सरकार को लगान की दर कम करनी पड़ी।

यह आंदोलन सफल ढंग से सम्पन्न हुआ।

गाँव और शहर में अंतर | the difference between village and city

गाँव और शहर में अंतर-

गाँव

  • गाँव की आबादी कम होती है।
  • गाँव में खेती और पशुपालन मुख्य आजीविका है।
  • गाँव की वातावरण स्वच्छ होती है।
  • गाँव में शिक्षा, यातायात, स्वास्थ्य सुविधाओं का आभाव होता है।

शहर

  • शहर की आबादी अधिक होती है।
  • शहर में व्यापार और उत्पादन मुख्य आजीविका होती है।
  • शहर की वातावरण प्रदुषित होती है।
  • शहर में शिक्षा, यातायात, स्वास्थ्य सुविधाएँ उन्नत अवस्था में होती है।

Jit jit main nirkhat hun objective | हिंदी कक्षा 10 जीत-जीत मैं निरखत हूँ

इस पोस्‍ट में हमलोग बिहार बोर्ड कक्षा 10 हिंदी गद्य भाग के पाठ आठ ‘जीत-जीत मैं निरखत हूँ (Jit jit main nirkhat hun objective)’ के महत्‍वपूर्ण ऑब्‍जेक्टिव प्रश्‍नों के उत्तर को पढ़ेंगे।

Jit jit main nirkhat hun objective

Bseb Class 10th Hindi Chapter 8 जीत-जीत मैं निरखत हूँ

प्रश्न 1. बिरजू कितने साल के थे, जब उनकी पिताजी की मृत्‍यु हुई थी ?
(क) आठ
(ख) साढ़े नौ
(ग) दस
(घ) साढ़े दस

उत्तर- (ख) साढ़े नौ

संस्‍कृत कक्षा 10 प्रथमः पाठः मङ्गलम् का भावार्थ

प्रश्न 2. बिरजू ने अपने पिता के साथ आखरी प्रोग्राम कहाँ किया था ?
(क) मैनपूरी में
(ख) जोधपूर में
(ग) जौनपूर में
(घ) उदयपूर में

उत्तर- (क) मैनपूरी में

हिंदी कक्षा 10 श्रम विभाजन और जाति-प्रथा का सम्‍पूर्ण व्‍याख्‍या

प्रश्न 3. जब पंडित बिरजू महाराज को संगीत नाटक अकादमी अवार्ड मिला तब उनकी उम्र क्या थी ?
(क) 27 वर्ष
(ख) 26 वर्ष
(ग) 25 वर्ष
(घ) 24 वर्ष

उत्तर- (क) 27 वर्ष

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प्रश्न 4. बिरजू महाराज की ख्‍याति किस रूप में है ?
(क) शहनाई वादक
(ख) नर्तक
(ग) संगीतकार
(घ) तबलावादक

उत्तर- (क) शहनाई वादक

प्रश्न 5. बिरजू महाराज किस शैली का नर्तक हैं ?
(क) कथक
(ख) मणिपूरी
(ग) कुच्‍चीपूरी
(घ) कारबा

उत्तर- (क) कथक

प्रश्न 6. बिरजू महाराज का संबंध किस घराने से है ?
(क) लखनउ
(ख) डुमराव
(ग) बनारस
(घ) इनमें कोई नहीं

उत्तर- (क) लखनउ

प्रश्न 7. पंडित बिरजू महाराज का जन्‍म कब हुआ था ?
(क) 4 जनवरी 1938
(ख) 4 फरवरी 1938
(ग) 4 मार्च 1938
(घ) 4 अप्रैल 1938

उत्तर- (ख) 4 फरवरी 1938

प्रश्न 8. बिरजू महाराज का संबंध है- ?
(क) बाँसुरी वादन से
(ख) सितार वादन से
(ग) तबला वादन से
(घ) कत्थक नृत्‍य से

उत्तर- (ग) तबला वादन से

प्रश्न 9. इबादत का अर्थ है ?
(क) उपासना
(ख) इठलाना
(ग) ईंट
(घ) खाना खाना

उत्तर- (क) उपासना

प्रश्न 10. पंडित बिरजू महाराज लखनऊ घराने के किस पीढ़ी के कलाकार थे ?
(क) छठी
(ख) सातवीं
(ग) नौवीं
(घ) आठवीं

उत्तर- (ख) सातवीं

प्रश्न 11. बिरजू महाराज के चाचा का क्‍या नाम था ?
(क) संभु महाराज
(ख) गोदई महाराज
(ग) श्री महाराज
(घ) विष्‍णु महाराज

उत्तर- (क) संभु महाराज

प्रश्न 12. शंभु महाराज बिरजू महाराज के कौन थे ?
(क) मौसा
(ख) पिता
(ग) चाचा
(घ) मामा

उत्तर- (ग) चाचा

प्रश्न 13. बिरजू महाराज ने ठुमरियाँ किससे सीखीं ?
(क) अम्‍मा से
(ख) बाबुजी से
(ग) चाचा से
(घ) मामा से

उत्तर- (क) अम्‍मा से

प्रश्न 14. बिरजू महाराज ने कितने प्रोग्राम करके बाबुजी की दसवीं और 13वीं करवाई ?
(क) दो
(ख) तीन
(ग) चार
(घ) पाँच

उत्तर- (क) दो

प्रश्न 15. बिरजू महाराज को तालिम किससे मिली ?
(क) दादा से
(ख) बाबुजी से
(ग) नाना से
(घ) चाचा से

उत्तर- (ख) बाबुजी से

प्रश्न 16. जित-जित मैं निरखत हुँ पाठ के लेखक कौन है ?
(क) यतीन्‍द्र मिश्र
(ख) महात्‍मा गाँधी
(ग) अमरकांत
(घ) पंडित बिरजु महाराज

उत्तर- (घ) पंडित बिरजु महाराज