प्रश्न 1. निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल अभाज्य गुणनखंडन विधि से ज्ञात करें।
(i) 125
(ii) 729
(iii) 512
(iv) 1331
(v) 5832
(vi) 421875
(vii) 157464
(viii) 74088
(ix) 175616
(x) 35937
प्रश्न 2. निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या के लिए वह छोटी-से-छोटी संख्या बताएँ जिससे इस संख्या को गुणा करने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 320
(ii) 1352
(iii) 243
(iv) 675
(v) 432
प्रश्न 3. वह छोटी सी छोटी संख्या ज्ञात करें जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 256
(ii) 3125
(iii) 8019
(iv) 1408
(v) 192
प्रश्न 4. अनुमान द्वारा निम्नलिखित घन संख्या का घनमूल ज्ञात करें।
(i) 5832
(ii) 74088
(iii) 421875
(iv) 157464
(v) 4913
(vi) 12167
(vii) 32768
प्रश्न 5. निम्नलिखित में सत्य और असत्य को बताएँ।
1. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
2. एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
3. यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है।
4. ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
5. दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।
6. दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते है।
7. एक अंक वाली संख्या का घन एक अंक वाली संख्या हो सकती है।
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