प्रश्न 1. उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए
प्रश्न 2. सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफालों के मान ज्ञात कीजिए
(i) 103 × 107
(ii) 95 × 96
(iii) 104 × 96.
प्रश्न 3. उपर्युक्त सर्वसमिकाएं प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखण्ड कीजिए
प्रश्न 4. उपर्युक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए
प्रश्न 5. गुणनखण्ड कीजिए
(i) 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz
(ii) 2x² + y² + 8z² – 2√2 xy + 4√2 yz – 8xz.
प्रश्न 6. निम्नलिखित धनों को प्रसारित रूप में लिखिए
प्रश्न 7. उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
(i) (99)³
(ii) (102)³
(iii) (998)³
प्रश्न 8. निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए-
प्रश्न 9. सत्यापित कीजिए
(i) x³ + y³ = (x + y) (x² – xy + y²)
(ii) x³ – y³ = (x – y) (x² + xy + y²)
प्रश्न 10. निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए.
(i) 27y³ + 125z³
(ii) 64m³ – 343n³.
प्रश्न 11. गुणनखण्ड कीजिए-
27x³ + y³ + z³ – 9xyz.
प्रश्न 12. सत्यापित कीजिए-
x³ + y³ + z² – 3xyz = 1/2 (x + y + z) (x – y)² + (y – z)² + (z – x)²
प्रश्न 13. यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x³ + y³ + z³ = 3xyz है।
प्रश्न 14. वास्तव में प्रनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए-
(i) (-12)³ + (7)³ + (5)³
(ii) (28)³ + (-15)³ + (-13)³
प्रश्न 15. नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं, में से प्रत्येक की लम्बाई और चौड़ाई के लिए सम्भव व्यंजक दीजिए-
(i) क्षेत्रफल : 25a² – 35a + 12
(a) क्षेत्रफल : 35y² + 13y – 12
प्रश्न 16. घनाभों (Cuboids) जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं, की विमाओं के लिए सम्भव व्यंजक क्या है?
(i) आयतन : 3x² – 12
(ii) आयतन : 12ky² + 8ky – 20k
