प्रश्न 1. ∆ABC और ∆DRC एकही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि और D भुजा BC के एक ही और स्थित है (देखिए आकृति)| बदि AD बताने पर BC को P पर प्रतिचोद को तो दाइए कि-
प्रश्न 2. AD एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्षलम्ब है, जिसमें AB = AC है। दर्शाइए कि-
(i) AD, रेखाखण्ड BC को समद्विभाजित करता है।
(ii) AD, कोण A को समद्विभाजित करता है।
प्रश्न 3. एक त्रिभुज ABC को दो भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AM क्रमश: एक दूसरे प्रिभुज की भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PN के बराबर हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि-
(i) ∆ABM ≅ ∆PQN
(ii) ∆ABC ≅ ∆PQR.
प्रश्न 4. BE और CF एक त्रिभुज ABC के दो बराबर शीर्षलम्ब हैं। RHS सर्वांगसमता नियम का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 5. ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC है। AP ⊥ BC खींचकर दर्शाइए कि ∠B = ∠C है।
