प्रश्न 1. नीचे दिए गए कमान सत्य हुँया असत्य हैं,कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए
1. प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
2. संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु के रूप का होता है, जहाँ एक प्राकृत संख्या है।
3. प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेव संख्या होती है।
उत्तर- 1. सत्य, क्योंकि परिमेय और अपरिमेय संख्या के समुह को ही वास्तविक संख्या कहते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक अपरिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है।
2. असत्य, क्योंकि संख्या रेखा पर प्रत्येक बिन्दु एक पूर्णांक होता है।
3. असत्य, प्रत्येक वास्तविक संख्या परिमेय भी होता है और अपरिमेय भी होता है।
प्रश्न 2. क्या सभी धनात्मक पूर्णाकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं? यदि नहीं तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।
उत्तर- नहीं, सभी धन पूर्णांकों के वर्गमूल परिमेय भी होते हैं। उदाहरण के लिए 9 एक धन पूर्णांक है, जिसका वर्गमूल 3 होता है। इस प्रकार, 3 एक परिमेय संख्या है।
प्रश्न 3. दिखाइए कि संख्या रेखा पर √5 को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है?
उत्तर- संख्या रेखा पर पेंसिल की सहायता से √5 को निरूपित किया जा सकता है।
प्रश्न 4. कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना) कीजिए।
उत्तर- इसे छात्र स्वयं करें।
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